Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn vecto MA = x MB + y MC . Giá trị của x + y bằng

1/5

Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn MA→=xMB→+yMC→. Giá trị của x + y bằng

x + y = 1;

x + y = 2;

x + y = 3;

x + y = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Do ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng nên AB→ và AC→ không cùng phương.

Khi đó tồn tại các số thực x, y sao cho AM→=xAB→+yAC→, ∀M.

⇔AM→=xAM→+MB→+yAM→+MC→

⇔AM→=xAM→+xMB→+yAM→+yMC→

⇔1−x−yAM→=xMB→+yMC→

⇔x+y−1MA→=xMB→+yMC→

Theo bài ta có MA→=xMB→+yMC→

Suy ra x + y – 1 = 1 nên x + y = 2.

Vậy ta chọn phương án B.