Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

64/76

Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \);

\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \);

\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với 3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) phân biệt, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \), \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \ne \overrightarrow {BC} \), do đó đáp án C, D đúng, B sai.

Theo quy tắc hiệu, ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \) nên đáp án A đúng.