Cho ba điểm A, B, C. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

18/24

\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \);

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có:

\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} \). Do đó A đúng.

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \ne \overrightarrow {BC} \). Do đó B sai.

Áp dụng quy tắc hiệu hai vectơ:

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \ne \overrightarrow {BC} \). Do đó C sai.

Áp dụng quy tắc hình bình hành:

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {BC} \)(với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Do đó D sai.