Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức z1, z2, z3 với z1 khác z3

6/15

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức z1,z2,z3 với z3≠z1 và z3≠z2. Biết z1=z2=z3 và z1+z2=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC vuông tại C

Tam giác ABC đều

Tam giác ABC vuông cân tại C

Tam giác ABC cân tại C

Giải thích

Đáp án A

Giả sử z1=z2=z3=ℝ

Khi đó A, B, C nằm trên đường tròn (O; R)

Do z1+z2=0 nên hai điểm A, B đối xứng nhau qua O. Như vậy điểm C nằm trên đường tròn đường kính AB (bỏ đi hai điểm A, B) hay tam giác ABC vuông tại C.