Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ

1/5

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ AM→=xAB→+yAC→ . Đặt MA→=xMB→+yMC→ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

P = 0;

P = 2;

P = −2;

P = 3.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: AM→=xAB→+yAC→

AM→=xAM→+MB→+yAM→+MC→

1−x−yAM→=xMB→+yMC→

x+y−1MA→=xMB→+yMC→

Ta lại có MA→=xMB→+yMC→

Suy ra x + y – 1 = 1 ⇔ x + y = 2. Vậy P = 2.