Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC . Qua đỉnh C vẽ đường thẳng b song song với AB . Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng a , bao nh

8/14

Cho ba điểm \[A,B,C\] không thẳng hàng. Qua đỉnh \(A\) vẽ đường thẳng \(a\) song song với \(BC\). Qua đỉnh \(C\) vẽ đường thẳng \(b\) song song với \(AB\). Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng \(a\), bao nhiêu đường thẳng \(b\)?

\(1\) đường thẳng \(a\), \(1\) đường thẳng \(b\);

\(1\) đường thẳng \(a\), \(2\) đường thẳng \(b\);

\(2\) đường thẳng \(a\), \(1\) đường thẳng \(b\);

\(2\) đường thẳng \(a\), \(2\) đường thẳng \(b\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Theo Tiên đề Euclid, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có duy nhất \(1\) đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Do đó qua \(A\) vẽ được \(1\) đường thẳng \(a\) song song với \(BC\), qua \(C\) vẽ được \(1\) đường thẳng \(b\) song song với \(AB\).