Cho ba điểm A , B , C cùng nằm trên một đường thẳng. Hai vectơ −−→ AB và −−→ BC cùng hướng khi và chỉ khi

11/24

Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) cùng nằm trên một đường thẳng. Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng khi và chỉ khi

Điểm \(B\)thuộc đoạn thẳng \(AC\);

Điểm \(A\) nằm ngoài đoạn thẳng \(BC\);

Điểm \(A\) thuộc đoạn thẳng \(BC\);

Điểm \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đáp án A: \(B\) thuộc đoạn thẳng \(AC\)

Vậy đáp án D sai. (ảnh 1)

Ta có \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng

Vậy đáp án A đúng.

Xét đáp án B: Điểm \(A\) nằm ngoài đoạn thẳng \(BC\)

Vậy đáp án D sai. (ảnh 2)

Ta có \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng

Vậy đáp án B sai.

Xét đáp án C: Điểm \(A\) thuộc đoạn thẳng \(BC\)

Vậy đáp án D sai. (ảnh 3)

Ta có \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng

Vậy đáp án C sai.

Xét đáp án D: Điểm \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\)

Vậy đáp án D sai. (ảnh 4)

Ta có \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng

Vậy đáp án D sai.