Cho ba điểm A( {3;0;0} ,B( {0; - 6;0} ,C {0;2; - 3} Tính khoảng cách

7/22

Cho ba điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0; - 6;0} \right),C\left( {0;2; - 3} \right).\) Tính khoảng cách \[d\] từ trọng tâm \[G\] của tam giác \(ABC\)đến mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right).\]

\(d = 2\).

\(d = 3\).

\(d = 1\).

\(d = 4\).

Giải thích

Cách 1: Theo định lí Thales ta có

\(d = d\left( {G,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {C,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 3} \right|}}{3} = 1.\)

Cách 2: Cao độ của trọng tâm \[G\]là \({z_G} = - 1.\)

Khoảng cách \(d = d\left( {G,\left( {Oxy} \right)} \right) = \left| { - 1} \right| = 1.\)