Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0. a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

a) Do M thuộc đường thẳng ∆ nên M(t; 4 – 2t).

Suy ra AM→=t+2;2−2t  và BM→=t−7;−1−2t .

Do M cách đều 2 điểm A, B nên MA = MB.

Hay  AM→=BM→

⇔t+22+2−2t2=t−72+−1−2t2

⇔ 5t2 – 4t + 8 = 5t2 – 10t + 50

⇔ 6t = 42

⇔ t = 7

Vậy M(7; -10).