Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?

∆ cách đều A và C khi và chỉ khi ∆đi qua trung điểm của AC hoặc ∆song song với AC.

TH1: ∆ là đi qua trung điểm của AC

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên tọa độ điểm M là M(2; 3).

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:  MB→=2;−1

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là:  n→=1;2

Do đó phương trình đường thẳng ∆ là: x – 2 + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 8 = 0

TH2:  song song với AC.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là: AC→=8;2 nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng∆  là:  n→=1;−4

Phương trình đường thẳng ∆ là: x – 4 – 4(y – 2) = 0 ⇔ x – 4y + 4 = 0.