Cho ba biểu thức \({\rm{A}} = 1\frac{2}{3} - 0,6;\;\,{\rm{B}} = \frac{{11}}{3} + \frac{4}{5};\;\,{\rm{C}} = \frac{7}{3} - \frac{2}{5}.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Vì \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3};\;\,0,6 = \frac{3}{5}\) nên \({\rm{A}} = \frac{5}{3} - \frac{3}{5}.\) Vậy a) đúng.

b) Sai. \({\rm{A}} - {\rm{B}} = \left( {\frac{5}{3} - \frac{3}{5}} \right) - \left( {\frac{{11}}{3} + \frac{4}{5}} \right)\)

\( = \frac{5}{3} - \frac{3}{5} - \frac{{11}}{3} - \frac{4}{5}\)

\( = \left( {\frac{5}{3} - \frac{{11}}{3}} \right) - \left( {\frac{3}{5} + \frac{4}{5}} \right)\)

\( = \frac{{ - 6}}{3} - \frac{7}{5} = - 2 - \frac{7}{5}\)

\( = \frac{{ - 17}}{5} < - 3.\)

Vậy b) sai.

c) Sai. \({\rm{A}} - {\rm{B}} - {\rm{C}} = \left( {\frac{{ - 17}}{5}} \right) - \left( {\frac{7}{3} - \frac{2}{5}} \right)\)

\( = \frac{{ - 17}}{5} - \frac{7}{3} + \frac{2}{5} = \left( {\frac{{ - 17}}{5} + \frac{2}{5}} \right) - \frac{7}{3}\)

\( = \frac{{ - 15}}{5} - \frac{7}{3} = - 3 - \frac{7}{3}\)

\( = \frac{{ - 16}}{3} < 0.\)

Vậy c) sai.

d) Đúng. Vì \({\rm{A}} - {\rm{B}} - {\rm{C}} = \frac{{ - 16}}{3}\) nên \(3\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}} - {\rm{C}}} \right) = 3 \cdot \frac{{ - 16}}{3} = - 16 < - 10.\)

Vậy d) đúng.