Cho B = x-5 / x- 2 Tìm x nguyển để B có giá trị là số nguyên
Giải thích
Điều kiện: x ¹ 2.
Ta có: B = \(\frac{{{\rm{x}} - 5}}{{{\rm{x}} - 2}} = \frac{{{\rm{x}} - 2 - 3}}{{{\rm{x}} - 2}} = 1 - \frac{3}{{{\rm{x}} - 2}}\).
Để \(\frac{{{\rm{x}} - 5}}{{{\rm{x}} - 2}}\) có giá trị là số nguyên thì \(\frac{3}{{{\rm{x}} - 2}}\)là số nguyên. Do đó, (x – 2) Î Ư(3) = {–1; –3; 1; 3}.
Ta có bảng:
x – 2 | 1 | 3 | –1 | –3 |
x | 3 (TM) | 5 (TM) | 1 (TM) | –1 (TM) |
Vậy x Î {–1; 3; 1; 5} thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.