Cho b khác vectơ 0 và a = −3b. Khẳng định nào sau đây đúng?

6/24

Cho \(\vec b \ne \vec 0\) và \(\vec a = - 3\vec b\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\vec a\) và \(\vec b\) không cùng phương.

\(\vec a\) và \(\vec b\) cùng hướng.

\(\vec a\) và \(\vec b\) ngược hướng và \(\left| {\vec a} \right| = - 3\left| {\vec b} \right|\).

\(\vec a\) và \(\vec b\) ngược hướng và \(\left| {\vec a} \right| = 3\left| {\vec b} \right|\).

Giải thích

Vì \(\vec a = k\vec b\) với \(k = - 3 < 0\), nên \(\vec a\) và \(\vec b\) ngược hướng.

Độ dài của \(\vec a\) là: \(\left| {\vec a} \right| = \left| { - 3} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| = 3\left| {\vec b} \right|\).

Chọn D.