Cho B = 3x + căn bậc hai của 9 + 6x + x^2. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.                  b) Đúng.                c) Sai.                d) Đúng.

a) Sai.

Ta có điều kiện xác định của B là x² + 6x + 9 ≥ 0 hay (x + 3)² ≥ 0 (luôn đúng)

Do đó, B xác định với mọi x ∈ ℝ.

b) Đúng.

Ta có: \(B = 3x + \sqrt {9 + 6x + {x^2}} = 3x + \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} = 3x + \left| {x + 3} \right|\).

c) Sai.

Với x ≥ −3, ta có: B = 3x + (−x – 3) = 3x – x – 3 = 2x – 3.

d) Đúng.

Thay x = −3 (thỏa mãn điều kiện) vào B = 2.(−3) – 3 = −9.