Cho B = 3x + căn {9 + 6x + {x^2}. Khi đó:

a) Sai.

Ta có: \(B = 3x + \sqrt {9 + 6x + {x^2}} = 3x + \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \).

Vì \({\left( {x + 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), do đó \(B\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

b) Đúng.

Ta có: \(B = 3x + \sqrt {9 + 6x + {x^2}} = 3x + \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} = 3x + \left| {x + 3} \right|\).

c) Sai.

Với \(x \ge - 3\) thì \(\left| {x + 3} \right| = x + 3\), do đó \(B = 3x + \left| {x + 3} \right| = 3x + x + 3 = 4x + 3\).

d) Đúng.

Thay \(x = - 3\) vào \(B\), được \(B = 4 \cdot \left( { - 3} \right) + 3 = - 9\).