Cho B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + + 3^11
Giải thích
B = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 311
B = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + … + (39 + 310 + 311)
B = 13 + 33(1 + 3 + 32) + … + 39(1 + 3 + 32)
B = 13.(1 + 33 + … + 39) ⋮ 13.
Vậy B chia hết cho 13.
B = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 311
B = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + … + (39 + 310 + 311)
B = 13 + 33(1 + 3 + 32) + … + 39(1 + 3 + 32)
B = 13.(1 + 33 + … + 39) ⋮ 13.
Vậy B chia hết cho 13.