Cho A(x) = x^4 + x^2 - x + 2; B(x) = - 2(x^4) + x^3 + x - 6. Biết S(x) = A(x) + B(x). Đa thức S(x) là

4/13

Cho \[A(x) = {x^4} + {x^2} - x + 2\]; \[B(x) = - 2{x^4} + {x^3} + x - 6\].

Biết \[S(x) = A(x) + B(x)\]. Đa thức \[S(x)\] là

\[{x^4} - {x^3} + {x^2} + 4\];

\[ - {x^4} + {x^3} + {x^2} - 4\];

\[ - {x^4} - {x^3} + {x^2} + 4\];

\[ - {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 4\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \[S(x) = A(x) + B(x)\]\[ = \left( {{x^4} + {x^2} - x + 2} \right) + \left( { - 2{x^4} + {x^3} + x - 6} \right)\]

\[ = {x^4} + {x^2} - x + 2 - 2{x^4} + {x^3} + x - 6\]

\[ = \left( {{x^4} - 2{x^4}} \right) + {x^3} + {x^2} + \left( {x - x} \right) + \left( {2 - 6} \right)\]

\[ = - {x^4} + {x^3} + {x^2} - 4\]

Vậy \[S(x) = - {x^4} + {x^3} + {x^2} - 4\].