Cho alpha là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0

1/5

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

cosα = a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22;

cosα = a1b1+a2b2(a12+b12).(a22+b22);

cosα = a1b1−a2b2a12+b12.a22+b22;

cosα = a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có vectơ pháp tuyến là: n1→(a1;b1) và n2→(a2;b2)

Góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂được xác định bởi:

cos(d₁; d₂) = cos(n1→;n2→) = n1→.n2→n1→.n2→ = a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22