Cho alpha là góc nhọn và sin alpha  + cos alpha  = căn 2 . Tính giá trị của biểu thức M = 4sin alpha  - 8cos alpha

Ta có hệ

      \[\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 \\{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin \alpha = \cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}(tm)\]

   \[ \Rightarrow M = 4\sin \alpha - 8\cos \alpha = 4.\frac{{\sqrt 2 }}{2} - 8.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = - 2\sqrt 2 \].\[\]