Cho alpha là góc nhọn. Hãy sắp xếp tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần (không dùng bảng lượng giác và máy tính): cot40 độ, sin50 độ, cos55độ, tan70độ.
Giải thích
Ta có: cot40° = tan50° ; cos55° = sin35°
Vì khi \[0^\circ < \alpha < 90^\circ \]thì \[\alpha \]càng lớn thì \[\sin \alpha \] càng lớn.
Suy ra sin35° < sin50° hay cos55° < sin50° (1)
Vì khi \[0^\circ < \alpha < 90^\circ \]thì \[\alpha \]càng lớn thì \[\tan \alpha \] càng lớn.
Suy ra tan50° < tan70° hay cot40° < tan70° (2)
Vì khi \[0^\circ < \alpha < 90^\circ \]thì
Suy ra sin50° < tan50° hay sin50° < cot40° (3)
Từ (1); (2) và (3): cos55° < sin50° < cot40° < tan70°
Nên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: cos55°; sin50°; cot40°; tan70°.