ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình mặt phẳng

Cho Alpha,beta lần lượt là góc giữa hai véc tơ pháp tuyến bất kì và góc giữa hai m

18/22

Cho α,β lần lượt là góc giữa hai véc tơ pháp tuyến bất kì và góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn nhận định đúng:

α=β

α=1800−β

sinα=sinβ

cosα=cosβ

Giải thích

Ta có: cosβ=cosP,Q=cosn1→,n2→

=n1→.n2→n1→.n2→=a.a'+b.b'+c.c'a2+b2+c2.a'2+b'2+c'2

 

Do đó 0≤β≤900trong khi 0≤α≤1800nên hai góc này có thể bằng nhau cũng có thể bù nhau, do đó A, B sai.

Ngoài ra, khi α=β hay α=1800−βthì ta đều cónên C đúng.

D sai trong trường hợp hai góc bù nhau.

Đáp án cần chọn là: C