Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 4)

Cho a là số thực dương sao cho 3^x + a^x lớn hơn hoặc bằng 6^x + 9 ^x

50/50

Cho a là số thực dương sao cho 3x+ax≥6x+9x với mọi x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a∈14;16.

a∈16;18.

a∈12;14.

a∈10;12.

Giải thích

Ta có 3x+ax≥6x+9x⇔ax−18x≥6x+9x−3x−18x⇔ax−18x≥−3x2x−13x−1 *.

VP *≤0,∀x∈ℝ nên (*) đúng với ∀x∈ℝ khi và chỉ khi

ax−18x≥0,∀x∈ℝ⇔a18x≥1,∀x∈ℝ⇔a=18.

 

Chọn B.