Cho AC = 2 cm; AB = 8 cm; BC = a cm (a ∈ ℕ). Có bao nhiêu giá trị của a để ABC là tam giác? A. 2; B. 3; C. 4; D. 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AB – AC < BC < AB + AC

Hay 8 – 2 < a < 8 + 2

Suy ra 6 < a < 10    (1)

Mà a ∈ ℕ     (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = 7 cm; a = 8 cm; a = 9 cm.

Do đó có tất cả 3 giá trị của a thỏa mãn để ABC là tam giác.

Vậy ta chọn phương án B