Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm.

Kẻ BE⊥CD tại E

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì A^=D^=E^=90∘ ) nên BE = AD = 10cm

Đặt EC = x (0 < x < 20) thì DE = 20 – x

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:

BE2=ED.EC⇔x(20 – x) = 100⇔x2-20X+100=0

⇔(x-10)2=0⇔x = 10 (tm)

Với EC = 10, theo định lý Pytago ta có BC = BE2+EC2=102+102=102

Vậy BC =102cm

Đáp án cần chọn là: B