Dạng 2: Bài tập nâng cao có đáp án

Cho a.b.c=1, a^3 > 36 , CMR : a^2/3 + b^2 + c^2 > ab + bc + ca

17/20

Cho a.b.c = 1, a3>36, CMR : a23+b2+c2>ab+bc+ca

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét hiệu a24+a212+b2+c2−ab−bc−ac>0

⇔a24+b2+c2−ab−ac+2bc+a212−3bc>0⇔a2−b−c2+a3−36abc12a

Do a3>36=>a3−36abc12a>0 =>ĐPCM