Cho ΔABC vuông tại A và AB=AC. Hỏi số đo ˆABC bằng bao nhiêu độ?
17/20
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] và \[AB = AC.\]
Hỏi số đo \[\widehat {ABC}\] bằng bao nhiêu độ?
Giải thích
Đáp án: 45
Xét hai tam giác vuông \[\Delta DAB\] và \[\Delta DAC\] có:
\[AB = AC\] (gt)
\[AD\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta DAB = \Delta DAC\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \[\widehat {DBA} = \widehat {DCA}\] (hai góc tương ứng) hay \[\widehat {CBA} = \widehat {BCA}\].
Do đó, trong \[\Delta BAC\]: \[\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = 180^\circ \] hay \[2\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAC}\].
Suy ra \[\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \].