Cho ΔABC vuông tại A và AB = AC. Hỏi số đo góc ABC bằng bao nhiêu độ?

44/50

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] và \[AB = AC.\]

Hỏi số đo \[\widehat {ABC}\] bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Xét \[\Delta DAB\] và \[\Delta DAC\] có:

\(\widehat {ADC} = \widehat {CDA} = 90^\circ ;\) \[AB = AC\] (gt); \[AD\] chung.

Do đó \[\Delta DAB = \Delta DAC\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra \[\widehat {DBA} = \widehat {DCA}\] (hai góc tương ứng) hay \[\widehat {CBA} = \widehat {BCA}\].

Do đó, trong \[\Delta BAC\]: \[\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = 180^\circ \] hay \[2\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAC}\].

Suy ra \[\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \].

Đáp án: 45.