Cho ΔABC vuông tại A, điểm M nằm giữa hai điểm A và C. Khẳng định nào sau đây là sai?

3/50

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$. Khẳng định nào sau đây là sai?

$AB + AM > BM.$

$AM + MC > BC.$

$BC > BA.$

$AB < BM < BC.$

Giải thích

Chọn B

$Chọn B Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$. (ảnh 1)$

Xét $\Delta ABM$, theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, có: $AB + AM > BM$. Phương án A đúng.

Ta có: $AM + MC = AC < BC$ vì $BC$ là cạnh lớn nhất trong $\Delta ABC$.

Do đó, phương án B là sai.

Vì $BC$ đối diện góc $A$ $\left( {\widehat A = 90^\circ } \right)$, do đó $BC > BA.$ Phương án C đúng.

Có $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$ nên đường xiên $BC > BM > BA.$ Phương án D đúng.