Cho Δ ABC vuông tại A có cạnh góc vuông AB = 4 cm ; góc ACB = 30 độ . Tính góc ABC và độ dài các cạnh AC , BC .

Ta có \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] nên ta có:

\[\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \]

\[\widehat {ABC} + 30^\circ  = 90^\circ \]

\[\widehat {ABC} = 60^\circ \].

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong \[\Delta ABC\]vuông tại \[A\] ta có:

\[AC = AB\cot 30^\circ  = 4\sqrt 3 \]

\[AB = BC\sin 30^\circ \]. Suy ra \[BC = \frac{{AB}}{{\sin 30^\circ }}\]\[ = \frac{4}{{0,5}} = 8\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Vậy \[\widehat {ABC} = 60^\circ \]; \[AC = 4\sqrt 3 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] và \[BC = 8\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]