Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) và các điểm M ∈ AC, H ∈ BC sao cho MH vuông góc với BC và MH = HB. Kẻ HD vuông góc với AB (D ∈ AB), HE vuông góc với AC (E ∈ AC).
7/11
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\,\,\left( {AB < AC} \right)\] và các điểm \[M \in AC,\,\,H \in BC\] sao cho \[MH \bot BC\] và \[MH = HB.\] Kẻ \[HD \bot AB\,\,\left( {D \in AB} \right),\,\,HE \bot AC\,\,\left( {E \in AC} \right)\].![Suy ra \[AH\] là phân giác của \[\widehat {BAC}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture43-1783821832.png)
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
\[\Delta DBH = \Delta EMH.\]
\[HE = HD.\]
\[\Delta DAH = \Delta HAE\].
\[AH\] là phân giác của \[\widehat {BAC}\].
a) Đúng. Xét \[\Delta DBH\] và \[\Delta EMH\] có:
\(\widehat {BDH} = \widehat {MEH} = 90^\circ \)
\[MH = HB\] (gt)
\[\widehat {DBH} = \widehat {HME}\] (cùng phụ với \[\widehat {BCA}\])
Do đó, \[\Delta DBH = \Delta EMH\] (cạnh góc vuông – góc nhọn).
b) Đúng. Vì \[\Delta DBH = \Delta EMH\] (cmt) nên \[HE = HD\] (hai cạnh tương ứng).
c) Sai. Xét \[\Delta DAH\] và \[\Delta HAE\] có:
\(\widehat {ADH} = \widehat {AEH} = 90^\circ \); \[DH = HE\] (cmt); \[AH\] chung.
Do đó, \[\Delta DAH = \Delta EAH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
d) Đúng. Ta có \[\Delta DAH = \Delta EAH\] (cmt)
Suy ra \[\widehat {DAH} = \widehat {EAH}\] (hai góc tương ứng) hay \[\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\].
Mà tia \[AH\] nằm trong \[\widehat {BAC}\].
Suy ra \[AH\] là phân giác của \[\widehat {BAC}\].