Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA b) Tính BC và AH

a)    

Xét ΔABCvà ΔHBAcó: ∠Bchung; ∠BAC=∠BHA=900

b)    Áp dụng Pytago ⇒BC=AB2+AC2=62+82=10(cm)

AH=AB.ACBC(Áp dụng diện tích tam giác) =6.810=4,8cm

c)     Xét ΔAHBvà ΔCHAcó:∠C=∠HAB (cùng phụ ∠CAH);∠H1=∠H2=900

⇒ΔAHB~ΔCHA(g.g)⇒AHHB=HCHA⇒AH2=HC.HB