Cho ∆ABC. Nếu tăng cạnh AB lên 4 lần và tăng cạnh AC lên 5 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới S’ được tạo nên bằng: A. 5S; B. 10S; C. 16S; D. 20S.

1/5

Cho ∆ABC. Nếu tăng cạnh AB lên 4 lần và tăng cạnh AC lên 5 lần và giữ nguyên độ lớn của \(\widehat A\) thì khi đó diện tích của tam giác mới S’ được tạo nên bằng:

5S;

10S;

16S;

20S.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích ∆ABC ban đầu là: \(S = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).

Khi tăng cạnh AB lên 4 lần và tăng cạnh AC lên 5 lần và giữ nguyên độ lớn của \(\widehat A\) thì diện tích ∆ABC lúc này là:

\(S' = \frac{1}{2}.\left( {4AB} \right).\left( {5AC} \right).\sin A = 4.5.\frac{1}{2}AB.AC.\sin A = 20S\).

Vậy ta chọn phương án D.