Cho ABC. Lấy điểm B là tâm vẽ đường tròn (B;AC)

12/12

Cho ABC. Lấy điểm B là tâm vẽ đường tròn (B;AC). Lấy C làm tâm vẽ đường tròn (C;AB). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm E và F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC.

1) Chứng minh các ΔABC = ΔECB = ΔFCB

2) Chứng minh AB//CF,AC//BF

3) Chứng minh ΔABE = ΔECA

4) Chứng minh AE//BC

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

ΔABC và ΔECB có BC chung

AC=BE; AB=CE ( giả thiết)

Vậy: ΔABC = ΔECB (c.c.c)

Xét ΔECB và ΔFCB có BC chung

CE=CF; BE=BF ( cùng bán kính)

Vậy ΔECB = ΔFCB( c.c.c.)

Từ (1), (2) ta có ΔABC = ΔECB = ΔFCB

2. Từ ΔABC = ΔFCB suy ra C1^=B1^, C2^=B2^(góc tương ứng)

Vì C1^ và B1^ ở vị trí so le trong AC,BF suy ra: AC//BF

C2^ và B2^ ở vị trí so le trong AB,CF suy ra: AB//CF