Cho ΔABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E. Cho các khẳng định dưới đây:

27/50

Cho \[\Delta ABC\], điểm \[M\] thuộc cạnh \[BC.\] Đường thẳng đi qua \[M\] và song song với \[AB\] cắt \[AC\] ở \[D.\] Đường thẳng đi qua \[M\] và song song với \[AC\] cắt \[AB\] ở \[E.\]

Cho các khẳng định dưới đây:

(I) $\widehat {ADM} = \widehat {AEM}$; (II) \[ME = AD\]; (III) \[\Delta AMD = \Delta MAE\].

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Giải thích

Chọn D

$Vậy \[\Delta AIB\]vuông tại \[I.\] (ảnh 1)$

Xét \[\Delta AMD\] và \[\Delta MAE\] có:

\[AM\] là cạnh chung.

$\widehat {AMD} = \widehat {MAE}$ (MD // AE)

$\widehat {MAD} = \widehat {AME}$ (ME // AD)

Do đó \[\Delta AMD = \Delta MAE\] (g.c.g)

Suy ra \[ME = AD\] và $\widehat {ADM} = \widehat {AEM}$ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó (I), (II), (III) đều đúng.