Cho ABC có góc B=2 góc C, AB=8cm, BC=10cm.Nếu ba cạnh của tam giác trên là ba số tự nhiên liên tiếp thì mỗi cạnh là bao nhiêu?

Gọi AC = b, AB = a, BC = c

Thì từ câu a ta có b² = a(a + c) (1).   Vì b > a nên có thể b = a + 1 hoặc b = a + 2

+ Nếu b = a + 1 thì (a + 1)²= a² + ac ⇔2a + 1 = ac  ⇔a(c – 2) = 1

⇒a = 1; b = 2; c = 3 (loại)

+ Nếu b = a + 2 thì a(c – 4) = 4

- Với a = 1 thì c = 8 (loại)

- Với a = 2 thì c = 6 (loại)

- Với a = 4 thì c = 6 ; b = 5

Vậy a = 4; b = 5; c = 6