Cho Δ ABC có BC = a , ˆ BAC = 120 ∘ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp Δ ABC là

4/39

Cho \(\Delta ABC\) có \(BC = a\), \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là

\(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

\(R = a\).

\(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

\(R = \frac{a}{2}\).

Giải thích

Chọn A Bất phương trình bật nhất (ảnh 1)

Áp dụng định lý sin trong tam giác:\[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\]

Ta có \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{a}{{2\sin 120^\circ }} = \frac{a}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].