Cho ΔABC có AB=AC và ˆBAC=60∘. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó:
14/20
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Khi đó:
\(MB = MC.\)
\(\Delta AMB = \Delta ACM\).
\(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\).
Tam giác \(ABC\) có số đo ba góc bằng nhau.
a) Đúng.
Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MB = MC.\)
b) Sai.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(AM\) chung (gt)
\(BM = MC\) (gt)
Do đó, \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
c) Đúng.
Vì \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (cmt) nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ACM}\) hay \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Đúng.
Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) suy ra \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Suy ra \(2\widehat C = 120^\circ \) hay \(\widehat C = 120^\circ :2 = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \)