Cho ∆ABC có AB = AC (góc A=90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+) Xét ∆ADB và ∆AEC, có:

AB = AC (giả thiết)

ADB^=AEC^=90°.

BAC^ là góc chung.

Do đó ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền – góc nhọn)

Khi đó a – 3.

+) Vì ∆ADB = ∆AEC nên B1^=C1^ (cặp góc tương ứng) vàAD = BE (cặp cạnh tương ứng)

Ta có: AD + DC = AC, AE + EB = AB

Mà AB = AC, AD = BE nên DC = EB.

Xét ∆HEB và ∆HDC, có:

HEB^=HDC^=90°

BE = DC

B1^=C1^ 

Suy ra ∆HEB = ∆HDC (g – c – g)

Do đó b – 1.

+) Xét ∆BEC và ∆CDB, có:

BEC^=CDB^=90°

BE = DC

BC là cạnh chung

Suy ra∆BEC = ∆CDB (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó c – 2.

Vậy a – 3, b – 1, c – 2.

Chọn đáp án C.