Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC
11/17
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).
• So sánh các tỉ số AB'AB và AC'AC.
• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.
• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?
• Ta có AB'AB=46=23; AC'AC=69=23.
Do đó AB'AB=AC'AC.
• Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên B’C’’ // BC.
Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:
AB'AB=AC''AC hay 46=AC''9.
Suy ra AC''=4 . 96=6 (cm).
Vậy AC’’ = 6 cm.
• Trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AC’ = 6 cm.
Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên điểm C’’ nằm trên cạnh AC sao cho AC’’ = 6 cm.
Do đó, hai điểm C’, C’’ trùng nhau.
Vì hai điểm C’, C’’ trùng nhau mà B’C’’ // BC nên B’C’ // BC.