Cho Δ ABC có AB = 10 , BC = 21 , CA = 17 . Số đo góc lớn nhất trong tam giác xấp xỉ bằng

9/38

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 10,\,BC = 21,\,CA = 17\). Số đo góc lớn nhất trong tam giác xấp xỉ bằng

\(90^\circ \);

\(98^\circ \);

\(99^\circ \);

\(100^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì 10 < 17 < 21 nên \(AB < AC < BC\), suy ra \(\widehat C < \widehat B < \widehat A\).

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB \cdot AC}} = \frac{{{{10}^2} + {{17}^2} - {{21}^2}}}{{2 \cdot 10 \cdot 17}} = - \frac{{13}}{{85}}\).

Suy ra \(\widehat A \approx 99^\circ \).