Cho ∆ABC có Â < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;

a) Ta có: AD = AB, AE = AC,  DAB^=EAC^=90°

⇒ ∆DAC = ∆BAE (c.g.c) ⇒ DC = BE

Xét ∆AIE và ∆TIC:

Có I₁ và I₂ là hai góc đối đỉnh nên  I1^=I2^

 AEI^=TCI^ (do ∆DAC = ∆BAE)

 ⇒EAI^=CTI^=90° ⇒ DC ⊥ BE