Cho ΔABC cân tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) Đúng. Vì \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\]

b) Đúng. Vì tia phân giác góc \[B\] cắt cạnh \[AC\] tại \[D\], tia phân giác góc \[C\] cắt cạnh \[AB\] tại \[E.\]

Do đó, ta có: \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CBA}\] và \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\].

Mà \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] nên \[\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\].

c) Sai. Vì \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên \[AB = AC\].

Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta ACE\] có:

\[\widehat A\] chung; \[AB = AC\]; \[\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\] (cmt)

Do đó, \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (g.c.g)

d) Sai. Vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (cmt) nên \[AD = AE\] (hai cạnh tương ứng)

Do đó, \[\Delta ADE\] cân tại \[A\].