Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B  và góc C cắt nhau tại G.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ABC^= ACB^( ∆ABC cân tại A);

ABC^+ABC^+ BAC^= 180° (tổng ba góc trong tam giác).

Do đó ABC^=ACB^= 180°−BAC^2= 180°−40o2=140°2 = 70°.

Ta có: ABC^=ACB^ .

 GBC^= 12ABC^(BG là tia phân giác góc ABC^).

 GCB^ = 12ACB^( CG là tia phân giác góc ACB^).

Do đó GBC^=GCB^ = 12 ABC^ = 12. 70° = 45°.

Ta có : GBC^+ GCB^+ BGC^= 180° (tổng ba góc trong tam giác).

 GBC^= GCB^= 45° (cmt).

Do đó BGC^= 180°−45°−45° = 90°.

Vậy  BGC^= 90°.