Cho ΔABC cân tại A, có góc A = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Hỏi số đo góc CAD bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: 30

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ  - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ  - 40^\circ }}{2} = 70^\circ \).

Vì \(D\) thuộc đường trung trực của \(AB\) nên \(AD = BD\) (tính chất đường trung trực)

Suy ra \(\Delta ABD\) cân tại \(D\) (dấu hiệu nhận biết).

Suy ra \(\widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \widehat {DAB} = \widehat B = 70^\circ \)

Suy ra \(\widehat {DAC} = 70^\circ  - \widehat {CAB} = 70^\circ  - 40^\circ  = 30^\circ \).

Vậy \(\widehat {DAC} = 30^\circ \).