Cho ABC cân tại A có AB = a và góc A = 30 độ. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

13/21

Cho DABC cân tại A có AB = a và \(\widehat A = 30^\circ \). M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {BC} \).

b) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right|\).

c)\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 30^\circ \).

d) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

blobid1-1758792393.dat

a) Ta có MN là đường trung bình của DABC nên \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Lại có \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).

b) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right|\).

c) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 30^\circ \).

d) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)\( = a.a.\cos 30^\circ = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.