Dạng 2: Lợi dụng các đường đồng quy trong tam giác: đồng quy tại trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho ∆ABC (AC > AB, góc BAC=90 độ ). Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB,

37/43

Cho ∆ABC (AC > AB, BAC^=900). Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểmt hứ hai E; tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiép

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Áp dụng định lý góc nội tiếp

chắn nửa đường tròn, ta có:

∠BFA=90°;∠CEA=90° ;

suy ra BFC^=BEC^=900. Khi đó  E,F là hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau.

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp.