Cho a>b và m>n, chứng minh rằng a+m>b+n.

Ta có \(a > b\).Cộng \(m\) vào hai vế ta được $a+m>b+m\left(1\right)$

Ta có \({\rm{m}} > {\rm{n}}\).Cộng b vào hai vế ta được: $b+m>b+n\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra : \({\rm{a}} + {\rm{m}} > {\rm{b}} + {\rm{n}}\) (tính chất bắc cầu)