Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R)

Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia CO lấy điểm S, SA cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt CD tại E, BM cắt CO tại F

a, Chứng minh: EM.AM = MF.OA

b, Chứng minh: ES = EM = EF

c, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SB và (O). Chứng minh A, I, F thẳng hàng

d, Cho EM = R, tính FA.SM theo R

e, Kẻ MH⊥AB. Xác định vị trí điểm M để tam giác MHO có diện tích đạt giá trị lớn nhất