Cho aa là số thực tùy ý và b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số
16/21
Cho aa là số thực tùy ý và b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \[y = lo{g_b}x;y = lo{g_c}x;y = {x^a}(x > 0)\] Khẳng định nào sau đây đúng?
a<c<b
a<b<c
a>b>c
a>c>b
Giải thích
Ta thấy hàm số \[y = {x^a}\;\] nghịch biến nên \[a < 0\;\] nên loại C, D.
Kẻ đường thẳng y=1 cắt hai đồ thị hàm số \[y = {\log _b}x;y = {\log _c}x\] tại hai điểm lần lượt có hoành độ x=b;x=c. Quan sát đồ thị ta thấy b<c.
Vậy a<b<c.
Đáp án cần chọn là: B