Cho a^3 + b^3 + c^3 = 3abc thì A. a = b = c hoặc a + b + c = 0

Từ đẳng thức đã cho suy nghĩ a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

B3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc)  = (b + c)[(b + c)2 – 3bc]4= (b + c)3 – 3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc  ⇔ a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3bc(b + c) – 3abc  ⇔ a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – [3bc(b + c) + 3abc]  ⇔ a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – 3bc)  ⇔ a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 – ab – ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc)  ⇔ a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

Do đó nếu a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .[(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2]

Suy ra a = b = c

Đáp án cần chọn là: B